如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关_刷题宝

题干

如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；
（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；
（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-13 09:12:11

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN，
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为_____时，四边形AMON是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.

同类题2

如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝4cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．

（1）求证：四边形OBEC为矩形；
（2）求四边形ABEC的面积．

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、B

A．
（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．
（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

同类题4

中的一条射线，点

求证：四边形

的数量关系，并说明理由．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形

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