题库 初中数学
题干
如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作
APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=
(0°<<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2)APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.
APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2)
APCD是否为矩形?请说明理由;(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.
答案(点此获取答案解析）
四个角都相等的四边形是矩形．
两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．