如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证：(1)△BCQ≌△CDP_刷题宝

题干

如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
求证：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-27 12:09:40

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同类题1

如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，

的延长线于点E，连接AE，过点A作

交DP于点F，连接BF、

下列结论中：

是等边三角形；

其中正确的是

同类题2

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）求证：AE⊥DF．

同类题4

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点

（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．

同类题5

如图，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面积分别为25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=（）

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