刷题首页
题库
初中数学
题干
如图,在正方形
中,
相交于点
,
分别为
上的两点,
,
,分别交
于
两点,连
,下列结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的是( )
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-06 09:07:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在正方形
ABCD
中,
AB
=
AD
,∠
BAD
=90°,
P
是
CD
边上一点,连结
PA
,分别过点
B
,
D
作
BE
⊥
PA
,
DF
⊥
PA
,垂足分别为点
E
,
F
,如图①
(1)求证:
BE
=
DF
+
EF
;
(2)若点
P
在
DC
的延长线上,如图②,上述结论还成立吗?如果成立请写出证明过程;如果不成立,请写出正确结论并加以证明.
(3)若点
P
在
CD
的延长线上,如图③,那么这三条线段的数量关系是
.(直接写出结果)
同类题2
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为_____.
同类题3
已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在BC边所在直线上, PE=P
A.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,
求证:①PE=PD,②PE⊥PD.
简析:由正方形的性质,图1中有三对全等的三角形,
即△ABC≌△ADC,_______≌
_______
,和
_______
≌
______
,由全等三角形性质,结合条件中PE=PB,易证PE=PD.要证PE⊥PD,考虑到∠ECD = 90°,故在四边形PECD中,只需证∠PDC +∠PEC=
______
即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质,结论可证.
(2)如图2,当点E在线段BC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;
(3)若AB=1,当△PBE是等边三角形时,请直接写出PB的长.
同类题4
问题探究
请在图
中作出两条直线,使它们将圆面积四等分,并写出作图过程;
拓展应用
如图
,
是正方形
内一定点,
是对角线
、
的交点.连接
并延长,分别交
、
于
、
.过
做直线
,分别交
、
于
、
.求证:
、
将正方形
的面积四等分.
同类题5
如图,直角三角形DEF中,∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE,CDFI,EFGH的面积分别为25,9,16.△AEH,△BDC,△GFI的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
+S
2
+S
3
=( )
A.18
B.21
C.23.5
D.26
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明