如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB＝6_刷题宝

题干

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 03:11:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．

（1）利用圆规和直尺，在∠A的内部找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等，且PB＝PC．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC＝12、AB＝8．求AE的长．

同类题2

如图，已知钝角△ABC，老师按如下步骤尺规作图：

步骡1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H。
小明说：图中的BH⊥AD且平分AD。
小丽说：图中AC平分∠BAD。
小强说：图中点C为BH的中点。
你认为（）。

A．小明说得对

B．小丽说得对

C．小强说得对

D．他们都不对

同类题3

下列命题是真命题的是（）

A．三角形的三条高线相交于三角形内一点

B．等腰三角形的中线与高线重合

C．三边长为

的三角形为直角三角形

D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

同类题4

如图，在△ABC中，MD，ME分别是AB，AC的垂直平分线，过点M作MF⊥BC，垂足为F，则BF_____C

A．(填“＞”“＜”或“＝”)

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