如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.（1）求证：；（2）若，，求的周长._刷题宝

题干

如图，已知在

中，

，

为

边的中点，过点

作

，

，垂足分别为

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，

，求

的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 02:37:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（）

同类题3

已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．试判断：BD与CE相等吗？

同类题4

边上的中点，

同类题5

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C

90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

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