已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=D_刷题宝

题干

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-29 12:55:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且∠CFE＝∠B。
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；

（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；

（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝

，求线段BC的长。

同类题2

都是等腰直角三角形，

试猜测线段

的数量和位置关系，并说明理由.

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD=BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.

（1）补全图形；
（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；
（3）点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BM+BE的最小值.

同类题4

.
（1）当射线

外部时，如图①，点

是直角三角形；
②求线段

的长.（用含

的代数式表示）
（2）当射线

内部时，如图②，过点

，请写出线段

的数量关系，并说明理由.

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：PB=PC

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