如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若C_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-25 07:08:45

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题2

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

同类题3

如图，在□ABCD中，M是BC的中点，∠MAD＝∠MD

A．求证：四边形ABCD是矩形．

同类题4

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、B

A．
（1）你判断四边形ABEC形状是______ ；
（2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由；
（3）当△ABC满足______ 条件时，四边形ABEC是菱形．（不需说理）

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