题库 初中数学
题干
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、
| A．求证：△AEC≌△CDB； （2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积． （3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O | B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts． |
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中，
，
，
，将
逆时针旋转
得到△
，连接
，则
的长为
中，
，点
在
上，且
，点
是
上一动点，连结
，将线段
得到线段
．要使点
恰好落在
上，则
的长是 ．
是等边三角形，
于点
，点
是直线
上的动点，将
绕点
顺时针方向旋转
得到
，连接
、
、
；
和
的数量关系；（直接写出结果）
是等腰直角三角形时，请直接写出
的度数．
图2
备用图
、
是两个全等的等腰直角三角形，
，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O
至图②所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为________；
，
，已知
为直角三角形，请直接写出线段CD的长.
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