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初中数学
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如图,在四边形
中,
,
,
,
.
(1)如图(1),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明;
(2)如图(2),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
的延长线于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(3)如图(3),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
的反向延长线于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 11:16:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,Rt△
ABC
绕点
A
顺时针旋转到Rt△
ADE
的位置,点
E
在斜边
AB
上,连结
BD
,过点
D
作
DF
⊥
AC
于点
F
.
(1)如图1,若点
F
与点
A
重合,求证:
AC
=
BC
.
(2)如图2,若点
F
在线段
CA
的延长线上,∠
DAF
=∠
DBA
,请判断线段
AF
与
BE
的数量关系,并说明理由.
同类题2
(1)在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,直线
MN
经过点
C
,
AD
⊥
MN
于点
D
,
BE
⊥
MN
于点
E
,当直线
MN
旋转到图1的位置时,求证:
DE
=
AD
+
BE
;
(2)在(1)的条件下,当直线
MN
旋转到图2的位置时,猜想线段
AD
,
DE
,
BE
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,在△
ABC
中,
AD
⊥
BC
于
D
,
AD
=
BC
,
BF
⊥
BC
于
B
,
BF
=
CD
,
CE
⊥
BC
于
C
,
CE
=
BD
,求证:∠
EAF
+∠
BAC
=90°.
同类题3
如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,连线AC与BD之间的大小关系如何?试猜想并证明你的结论.
同类题4
如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接C
A.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:BF⊥AE;
(3)请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由.
同类题5
已知:在Rt△
ABC
中, ∠
ACB
=90°
,AC
=
BC, D
是线段
AB
上一点,连结
CD
,将线段
CD
绕点
C
逆时针旋转90°得到线段
CE
,连结
DE,B
A.
(1)依题意补全图形;
(2)若
用含
的代数式表示
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型