如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCEA．若AC＝4，AB＝6，则EF＝______．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCE

A．若AC＝4，AB＝6，则EF＝______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-13 11:14:10

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同类题1

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．

同类题2

如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；
②连接AE，DE；
③作DF⊥AE于点F．
根据操作解答下列问题：
（1）线段DF与AB的数量关系是　　．
（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

同类题3

如图，直线y＝

x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l₁沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l₂交y轴于点M，且l₁与l₂之间的距离为3，点C（x，y）是直线1₁上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求直线l₂的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21

，求出此时点C的坐标；
（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

同类题4

与它的邻补角

.
（1）求证：四边形

是矩形.
（2）试猜想

的位置和数量关系，并证明你的猜想.

同类题5

如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣

|＝0．
（1）求A点和D点的坐标；
（2）若∠DAE＝

∠OAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由．
（3）若∠OAD＝30°，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明．

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