题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于
两点，直线
与椭圆 交于
两点，且
，如图所示．
①证明：
；
②求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．①证明：
；②求四边形
的面积 的最大值．答案(点此获取答案解析）
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
的形状；
面积的最大值.
：
， 
为其左、右两个焦点．
为坐标原点，
为双曲线
的取值范围；
与双曲线
的最小值为
，求动点
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
,
分别是椭圆
与椭圆
、
（
轴上方）．且
．证明：直线
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）