题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于
两点，直线
与椭圆 交于
两点，且
，如图所示．
①证明：
；
②求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．①证明：
；②求四边形
的面积 的最大值．答案(点此获取答案解析）
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
的值；
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
面积的取值范围.
是
与
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是__________．
的左焦点
的离心率为
是
和
的等比中项．
的方程；
的直线过原点
且与
两点，倾斜角为
的直线过
且与
两点，若
，求
的值．