题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点
在定圆上.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，离心率为
，
为椭圆
的左顶点，
，
为椭圆
，
与直线
分别交于
，
两点.
与
的面积之比为
，求
轴交于点
，若
，
与
的大小关系，并说明理由.
（
）与双曲线C：
（
，
）的两条渐近线分别交于点A，B.若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程为( )
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的离心率等于
，且与椭圆
：
有公共焦点，