题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点
在定圆上.答案(点此获取答案解析）
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
上的点
到焦点的距离为12，则
轴的距离是( )
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.