题库 初中数学
题干
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于
BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．
（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于
BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．
答案(点此获取答案解析）
和
，直线
和
相交于点
，
，利用尺规，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
，
上分别作线段
，
，使它们分别与线段
，
上分别作线段
，
，使它们分别与线段
，
，
，
，你得到了一个怎样的图形？
与点
之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由.
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