如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．（1）求证：△AOE≌△COF_刷题宝

题干

如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）求证：四边形AFCE为菱形；
（3）求菱形AFCE的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 07:37:54

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同类题1

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将

以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则

的面积为（）

同类题2

已知：如图，矩形

相交于点O，

的延长线于点

同类题3

矩形的边长是

，一条对角线的长是

，则矩形的面积是（）

同类题4

阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图①，在△ABC中，DE//BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD

BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.
小锤发现，过点E作EF

DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决.
（1）请按照上述思路完成小锤遇到的问题；
（2）参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图②，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数.

同类题5

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（　　）

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