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题干
已知点
是椭圆
上除顶点外的一动点，
、
为椭圆的两个焦点，
是坐标原点，若
是
的角平分线上的点，且
，则
的取值范围为（）
是椭圆上除顶点外的一动点，、为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的点，且，则的取值范围为（）A． | B． | C． | D． |
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，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
的离心率为
，短轴长为
，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
的方程；
时,求
的面积；
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
过点
，左焦点为F，
与y轴交于点Q，且满足
.
的方程；
过F，且与椭圆C交于不同点
，设
，且
时，求弦长
的范围.
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
．若抛物线
的焦点与椭圆
的方程；
的直线
与椭圆
两点．
为坐标原点，若
，证明原点
的距离是定值，并求
的取值范围.
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