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初中数学
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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD且AB=CD，∠BAC=∠BDC，求证：四边形ABCD是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:48:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知平行四边形
ABCD
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，∠
OBC
＝∠
OCB
．
（1）求证：平行四边形
ABCD
是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形
ABCD
为正方形．
同类题2
如图，
O
是菱形
ABCD
对角线
AC
与
BD
的交点，
CD
＝4
cm
，
OD
＝3
cm
；过点
C
作
CE
∥
DB
，过点
B
作
BE
∥
AC
，
CE
与
BE
相交于点
E
．
（1）求证：四边形
OBEC
为矩形；
（2）求四边形
ABEC
的面积．
同类题3
如图，⊙
O
的半径为2，
AB
，
CD
是互相垂直的两条直径，点
P
是⊙
O
上任意一点（
P
与
AB
，
C
，
D
不重合），过点
P
作
PM
⊥
AB
于点
M
，
PN
⊥
CD
于点
N
，点
Q
是
MN
的中点，当点
P
沿着圆周转过45°时，点
Q
走过的路径长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知△
ABC
为等腰直角三角形，∠
ACB
＝9
0°，点
A
在直线
DE
上，过
C
点作
CF
⊥
DE
于
F
，过
B
点作
BG
⊥
DE
于
G
．
（1）发现问题：如图1，当
B
、
C
两点均在直线
DE
上方时，线段
AG
、
BG
和
CF
存在的数量关系是
．
（2）类比探究：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图2的位置时，线段
AG
、
BG
和
CF
之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图3的位置时，若
CF
＝1，
AG
＝2，请直接写出△
ABC
的面积．
同类题5
如图，
，点
是
的中点，且
，
.求证：四边形
是矩形.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．
，点
是
的中点，且
，
.求证：四边形
是矩形.