题库 高中数学
题干
如图，在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点，设直线AM、AN的斜率分别为k1、k2．
（1）若
，求△AMN的面积；
（2）若k1k2=-2，求证：直线MN过定点．
（1）若
，求△AMN的面积；（2）若k1k2=-2，求证：直线MN过定点．
答案(点此获取答案解析）
，
，点
是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形锯成
，设直线MN的斜率为k，问：
的面积为
，求
的表达式；
有解，若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
、
，经过原点O的直线
将
分成面积之比为
的两部分，求直线
，
分别是直线
与
轴，
轴的交点，圆
：
上有任意一点
，则
的面积的最大值是（ ）
，
为实数，过原点
分别作直线
，
的垂线，垂足分别为
，
.
，且直线
与
轴、
轴交于
,
两点，当
面积最小时，求实数
过点
，设直线
的交点为
，求证：点
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
. 记得到的平行四边形
的面积为
. 
，用
的坐标表示
的斜率之积均为
，求面积