如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．
（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 04:09:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和C

A．
（1）求证：四边形AFCE是菱形．
（2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm²，求菱形AFCE的周长．

同类题2

如图，□ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
⑴ 求证：△ADE≌△BFE；
⑵ 若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数．

同类题3

的中点.四边形

是平行四边形吗？证明你的结论.

同类题4

如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE．
（1）求证：△BFC≌△CED；
（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长．

相关知识点