如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DA．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接D

A．
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 01:39:15

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同类题1

如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

同类题2

如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为

且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）

同类题3

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD交AE于点G，连接D

A．
(1)求证：四边形DEFG为菱形；
(2)若AD=10，AB=8，求菱形DEFG的面积．

同类题4

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，沿BD折叠使点A到点A′处，DA′交BC于点

(1)求证：FB＝FD；
(2)求证：CA′∥BD；
(3)求△DBF的面积．

同类题5

将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10.

(1)如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
(2)如图2，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，T坐标为(3，m)，求m.

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