如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，设，.（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1，若与相交于点，，请写出、所满足的等量关系式；（3）如图2，若，判断、的位_刷题宝

题干

如图，四边形

，

、

分别平分四边形的外角

和

，设

，

.

（1）如图1，若

，求

的度数；
（2）如图1，若

与

相交于点

，

，请写出

、

所满足的等量关系式；
（3）如图2，若

，判断

、

的位置关系，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 08:10:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、

（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=　　度，∠DBC+∠DCB=　　度，∠ABD+∠ACD=　　度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．

同类题2

一个零件的形状如图所示，按规定，

，检验工人量得

，就断定这个零件不合格，请你运用所学知识说明理由．

同类题3

（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。
（2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。
（3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

同类题4

“8字”的性质及应用：
（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）图②中共有多少个“8字”？
（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝

（∠A+∠C）．

同类题5

如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C 为圆心，以大于

BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN 交AB 于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）

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