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高中数学
题干
(1)椭圆的焦点在
轴上,焦距等于4,并且经过点
,求该椭圆的方程;
(2)双曲线
C
与椭圆
有相同的焦点,直线
为
C
的一条渐近线,求双曲线
C
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 12:46:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
,
,
为左焦点,且
,又椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)点
和
分别在椭圆
和圆
上(点
除外),设直线
,
的斜率分别为
,
,若
,
,
三点共线,求
的值.
同类题2
如图,椭圆
的离心率为
,且椭圆
经过点
,已知点
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点,
与
关于
轴对称.
(1)求
的方程;
(2)证明:
三点共线.
同类题3
已知
是焦距为
的椭圆
的右顶点,点
,直线
交椭圆
于点
,
为线段
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的斜率
.
同类题4
已知椭圆
(
)的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
轴对称?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题5
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,且
,
是以
为直径的圆,直线
与
相切,并且与椭圆交于不同的两点
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当
,且满足
时,求弦长
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程