如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点A．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点

A．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 11:39:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在□ABCD中，AB=5cm,AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD 的延长线于点F，那么DF=___________cm.

同类题2

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，
①作线段

的垂直平分线角交

并延长，在延长线上截取

所以四边形

即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：

四边形是平行四边形（）（填推理的依据）

是矩形（）（填推理的依据）

同类题3

在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于

A．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，

，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.
（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？

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