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题干
在平面直角坐标系
中，过点（0，1）的直线l与双曲线
交于两点A，B，若
是直角三角形，则直线l的斜率为____ .
中，过点（0，1）的直线l与双曲线交于两点A，B，若是直角三角形，则直线l的斜率为答案(点此获取答案解析）
，
是双曲线
：
（
、
为常数，
）上的两个不同点，
是坐标原点，且
，
是等腰三角形，且它的重心是双曲线的右顶点，求双曲线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
表示）；
关于
，直线
与
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点
的直线
与双曲线
两点，且
，试求直线
与双曲线
相交于不同的两点A、B. 
的取值范围；
为直径的圆经过坐标原点，求实数
与曲线
恰有两个不同交点，则实数
的取值范围为（ ）
的右焦点为
，直线
与双曲线的右支有两个交点，则（ ）
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