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设
分别是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
=______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-01 10:10:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左焦点为
F
，点
P
在椭圆上且在
x
轴的上方，若线段
PF
的中点在以原点
O
为圆心，|
OF
|为半径的圆上，则|
PF
|＝_____
P
点的坐标为_____．
同类题2
设
A
是椭圆
上的动点，点
F
的坐标
，若满足
的点
A
有且仅有两个，则实数
a
的取值范围为________
同类题3
已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
的方程为____．
同类题4
已知
是椭圈
上的动点，过
作椭圆的切线
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C
上的点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆
O
的方程为
，曲线
C
与
x
轴的正半轴的交点为
A
，过原点
O
且异于坐标轴的直线与曲线
C
交于
B
，
C
两点，直线
AB
与圆
O
的另一交点为
P
，直线
PD
与圆
O
的另一交点为
Q
，其中
，设直线
AB
，
AC
的斜率分别为
；
（1）求曲线
C
的方程，并证明
到点
M
的距离
；
（2）求
的值；
（3）记直线
PQ
，
BC
的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
椭圆上点到焦点的距离及最值
分别是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
=______.
的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则|PF|＝_____ P点的坐标为_____．
上的动点，点F的坐标
，若满足
的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为________
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
是椭圈
上的动点，过
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求