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初中数学
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如图，在矩形
中，两条对角线
相交于点O，若
，则矩形的面积为____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 07:34:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，∠
BOC
＝120°，
AC
＝6，求：
(1)
AB
的长；
(2)矩形
ABCD
的面积．
同类题2
《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．
同类题3
如图,是由三个边长分别为6、9、
x
的正方形所组成的图形,若直线
AB
将它分成面积相等的两部分,则
x
的值是（ ）．
A．4或6
B．3或5
C．1或7
D．3或6
同类题4
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
同类题5
若
x
满足 (9−
x
)(
x
−4)=4， 求 (4−
x
)
2
+(
x
−9)
2
的值.
设 9−
x
=
a
，
x
−4=
b
， 则 (9−
x
)(
x
−4)=
ab
=4，
a
+
b
=(9−
x
)+(
x
−4)=5 ，
∴(9−
x
)
2
+(
x
−4)
2
=
a
2
+
b
2
=(
a
+
b
)
2
−2
ab
=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若
x
满足 (5−
x
)(
x
−2)=2， 求 (5−
x
)
2
+(
x
−2)
2
的值
(2)已知正方形
ABCD
的边长为
x
，
E
，
F
分别是
AD
、
DC
上的点，且
AE
=1 ，
CF
=3 ，长方形
EMFD
的面积是 48 ，分别以
MF
、
DF
作正方形，求阴影部分的面积.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的性质
根据矩形的性质与判定求面积
中，两条对角线
相交于点O，若
，则矩形的面积为____．
