如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=3，求AD的长．

如图，五边形，延长、交于点，延长、交于点，且，，，为中点，求证：.

(1)阅读理解:
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度=PQ= QR = RS,(这个条件很重要哦！)勾尺的一边 MN 满足M, N, Q三点共线(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:
第一步:画直线DE使DE //BC，且这两条平行线的距离等于PQ;
第二步:移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上;
第三步:标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP:
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线     、     .
（2）在(1)的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程:
∵     ，BQ ⊥ PR，
∴BP= BR.（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠RBQ=∠PBQ，
∵PT⊥BC，PQ⊥BQ，PT=PQ，
∴∠        = ∠        . （角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ =      = ∠        = ∠     
（3）在（1）的条件下探究：
∠ABS=∠ABC是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中∠ABC外部画出∠ABV =∠ABC（无需写画法，保留画图痕迹即可）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AD是中线，长度是3cm，则AB的长是（　　）

A．3cm

B．8cm

C．6cm

D．5cm

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
 
(1)当t＝2时，CD＝  ， AD＝  ；
(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．