已知经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求的面积．_刷题宝

题干

已知经过椭圆

的左焦点

作倾斜角为

的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 01:18:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为

面积的最大值.

同类题2

平面直角坐标系

中，椭圆C：

的离心率是

，抛物线E：

的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线

与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线

与y轴交于点G，记

的最大值及取得最大值时点P的坐标．

同类题3

已知椭圆C：

＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为

，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．

(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为

，求直线l的方程；
(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．

同类题4

的直线交椭圆于

的中点，直线

两点.
（1）设直线

的值；
（2）若

分别在直线

同类题5

如图，设F₁，F₂是椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF₁BF₂的周长是4

.

（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AF₁，BF₁分别与椭圆C交于M，N，求△MNF₁面积的最大值.

相关知识点