如图，已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间．（1）求证：∠AMG+∠CNG＝∠MGN；（2）如图②，点E是AB上方一点，MF平分_刷题宝

题干

如图，已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间．

（1）求证：∠AMG+∠CNG＝∠MGN；
（2）如图②，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E+∠G＝90°，求∠AME的度数；
（3）如图③，若点P是（2）中的EM上一动点，PQ平分∠MPQ．NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，直接写出∠JPQ的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 05:25:34

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同类题1

如图：直线AB、CD相交于点O；
（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝　　°，∠BOD＝　　°；
（2）将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；

∠AOC	60°	90°	x°
∠BOD

（3）如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF，若∠BOD的度数为α，请用含α的代数式表示∠COF的度数．

同类题2

上，在直线

的同侧，作射线

．
（1）如图1，若

，直接写出

的度数为，

的度数为；
（2）如图2，若

的度数；
（3）若

互为余角且

，试画出图形探究

之间的数量关系，并说明理由．

同类题3

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，边ON与直线AB重合．

（1）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，当射线ON平分∠BOC时，请判断∠AOM与∠MOC的大小关系，并说明理由；
（2）如图1，若∠BOC=60°，将三角板MON从图所示位置开始绕点O逆时针旋转，①当射线OC恰好平分∠MOB时，求∠BON和∠AOM的度数；
②若三角板MON绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转一周，则经过几秒时间，∠MOC=2∠BON？

同类题4

如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝( )

同类题5

点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°．

（1）如图1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

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