题库 初中数学
题干
材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”.
解决问题：
（1）观察“规形图”，试探究
与
，
，
之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
Ⅰ.如图②，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
，
恰好经过点
，
，若
，则
_____
.
Ⅱ.如图③，
平分
，
平分
，若，
，求的度数.
解决问题：
（1）观察“规形图”，试探究
与，，之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
Ⅰ.如图②，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则_____.Ⅱ.如图③，
平分，平分，若，，求的度数.答案(点此获取答案解析）
为直线
上的一点，
是直角，
平分
． 
=
°，则
= °，
绕点
°，在
，使得
？若存在，请求出
的度数；若不存在，请说明理由．
，
平分
，若
，请你补全图形，并求
的度数. 
__________
_________°（角平分线的定义）. 
_________°. 
在
内部的情况. 事实上，
的内部”. 根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出
在直线
上，
、
是两条射线，
,射线
平分
．
，求
的度数．
，则
．（请用含
的代数式表示）