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初中数学
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如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,且满足BF=EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG,过点B作FG的平行线,交DA的延长线于点N,连接N
A.
(1)求证:BE=2CF;
(2)试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 06:58:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四边形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上,(不与B、C重合),FM⊥AD,交射线AD于点M.
(1)如图1,当点E在边BC的延长线上,点M在边AD上时,请直接写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,不需要证明.
(2)如图2,当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,请写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,并且证明你的结论.
(3)如图3,当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,若BE=
,∠AFM=15°,求AM的长度.
同类题2
如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的点,BE=1,F为AB的中点,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为_____.
同类题3
如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点
A.
(1)求
BGC的度数;
(2)若CE=1,H为BF的中点时,求HG的长度;
(3)若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,求△BCG的周长.
同类题4
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
CD,求证:∠AEF=90°.
同类题5
如图,在正方形
中,
为
边上一点,以
为对角线构造正方形
,点
在正方形
内部,连接
,与
边交于点
.若
,
,连接
,则
的长为_______.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明