题库 高中数学
题干
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，焦距为
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．当点运动时，满足
，问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
的对称中心为原点，焦点在轴上，焦距为，点在该椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，问直线
与
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
．
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.