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若直线
和椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:07:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆
与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆
的顶点，
是椭圆
上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
同类题2
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆
交于不同的两点
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
的横坐标的取值范围．
同类题3
如图，过抛物线M：
y
＝
x
2
上一点
A
（点
A
不与原点
O
重合）作抛物线
M
的切线
AB
交
y
轴于点
B
，点
C
是抛物线M上异于点
A
的点，设
G
为△
ABC
的重心（三条中线的交点），直线
CG
交
y
轴于点
A．
（Ⅰ）设
A
(
x
0
，
x
0
2
)（
x
0
≠0），求直线
AB
的方程；
（Ⅱ）求
的值．
同类题4
已知椭圆
：
，直线
与椭圆
交于
，
两点，以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆
的离心率不大于
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
椭圆
与直线
相交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
和椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围是( )
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
的值．
：
，直线
与椭圆
，
两点，以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆
，则
的取值范围为（ ）
与直线
相交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
的值；
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．