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若点
是椭圆
：
上的动点，则点
到直线
：
的距离的最小值是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 07:20:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
的左、右顶点，过
的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
同类题2
在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知
为椭圆
上一点,
为过点
的椭圆的切线，若直线
与直线
的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆
的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆
均相切的直线
与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
同类题3
如图，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
是椭圆
上异于
的两点，直线
交于点
，且
P
位于第一象限．
（Ⅰ）若直线
MN
与
x
轴垂直，求实数
t
的值；
（Ⅱ）记
的面积分别是
，求
的最小值．
同类题4
点
为椭圆
上位于第一象限内的一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
，
为坐标原点，则
的面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
同类题5
已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
，椭圆
另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆
交于
两点，求
的内切圆面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
是椭圆
：
上的动点，则点
：
的距离的最小值是______.
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
为椭圆
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
上一点,
为过点
与直线
与
,求证：
为定值；
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆
及(2)中的椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
是椭圆
交于点
，且P位于第一象限．
的面积分别是
，求
的最小值．
为椭圆
上位于第一象限内的一点，过点
轴的垂线，垂足为
，
为坐标原点，则
的面积的最大值为（ ）
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值.