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在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
(
a
>
b
>0) 的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,过
F
1
且与
x
轴垂直的直线交椭圆于
A
,
B
两点,直线
AF
2
与椭圆的另一个交点为
C
.若
,则该椭圆的离心率为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:26:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,如图,已知椭圆
E
:
的左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
.设直线
倾斜角的余弦值为
,圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称.
(1)求椭圆
E
的离心率;
(2)判断直线
与圆
的位置关系,并说明理由;
(3)若圆
的面积为
,求圆
的方程.
同类题2
在直角坐标平面内,已知
,
以及动点
是
的三个顶点,且
,则动点
的轨迹曲线
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
的左焦点
、
为坐标原点,点
在椭圆上,点
在椭圆的右准线上,若
,
则椭圆的离心率为
_____
.
同类题4
已知椭圆
与抛物线
的交点为
A
,
B
.
A
,
B
连线经过抛物线焦点
F
,且线段
AB
的长度等于椭圆的短轴长,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
分别过椭圆
的左、右焦点
、
作两条互相垂直的直线
、
,它们的交点在椭圆的内部,则椭圆的离心率的取值范围是________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围