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高中数学
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在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
(
a
>
b
>0) 的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,过
F
1
且与
x
轴垂直的直线交椭圆于
A
,
B
两点,直线
AF
2
与椭圆的另一个交点为
C
.若
,则该椭圆的离心率为
______
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:26:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,椭圆
的左右焦点分别是
,点
、
是
上的两点,若
,且
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
过椭圆
E
:
1(
a
>
b
>0)上一动点
P
向圆
O
:
x
2
+
y
2
=
b
2
引两条切线
PA
,
PB
,切点分别是
A
,
B
.直线
AB
分别与
x
轴,
y
轴交于点
M
,
N
(
O
为坐标原点).
(1)若在椭圆
E
上存在点
P
,满足
PA
⊥
PB
,求椭圆
E
的离心率的取值范围;
(2)求证:在椭圆
E
内,存在一点
C
满足|
CO
|=|
CA
|=|
CP
|=|
CB
|;
(3)若椭圆
E
的短轴长为2,△
MON
面积的最小值为
,求椭圆
E
的方程.
同类题3
设椭圆
与
轴相交于A、B两点,(A在B的下方),直线
与该椭圆相较于不同的两点M、N,直线
与BM交于
A.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:
三点共线.
同类题4
已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
,
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,椭圆
的右焦点为
,过
的直线交椭圆于
两点,点
是
点关于原点
的对称点,若
且
,则椭圆的离心率为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围