已知如图，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E.求证：BD=2CE._刷题宝

题干

已知如图，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E. 求证：BD=2CE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:38:46

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同类题1

一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°）玩，不小心掉到两根直立于地面的柱子（∠ADC=∠BEC=90°）之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．

同类题2

三点在同一条直线上，连接

，则下列结论正确的是___________.

同类题3

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD²+BE²=DE²；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有( )个.

同类题4

是等腰直角三角形，

上的一个动点（点

不重合），以

为腰作等腰直角

.

（1）如图①，当点

上时，直接写出

的位置关系，线段

之间的数量关系；
（2）如图②，当点

的延长线上时，试判断线段

的位置关系，线段

之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点

的延长线上时，试判断线段

的位置关系，线段

之间的数量关系，并说明理由.

同类题5

如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH、FH．
（1）如图1，若a＝1，AE＝AG＝

，求FH的值；
（2）如图2，若∠FAH＝45°，证明：AG+AE＝FH；
（3）若Rt△GBF的周长l＝a，求矩形EPHD的面积S与l的关系（只写结果，不写过程）．

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