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初中数学
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已知如图，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E. 求证：BD=2CE.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:38:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△
ABC
中，
AD
是∠
BAC
的平分线，
DE
⊥
AB
、
DF
⊥
AC
，垂足分别为
E
、
F
，且
BE
=
CF
．求证：
BD
=
CD
．
同类题2
如图，在
中，
，
，
的平分线
交
于点
，
，交
的延长线于点
，若
，则
_____．
同类题3
（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
的数量关系．
小明发现：过
作
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
与
的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当
是线段
上（除
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
与
的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当
是线段
上延长线上，且满足
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．
同类题4
如图（1），已知
，
为
的角平分线上一点，连接
，
；如图（2），已知
，
，
为
的角平分线上两点，连接
，
，
，
；如图（3），已知
，
，
，
为
的角平分线上三点，连接
，
，
，
，
，
；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（ ）
A．21
B．11
C．6
D．42
同类题5
已知：如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结AC，BD，且D、E、C三点在一直线上，AD＝
，DE＝2E
A．
（1）求证：△ADB≌△AEC；
（2）求线段BC的长．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，
，
的平分线
交
于点
，
，交
，若
，则
_____．
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．
，
为
的角平分线上一点，连接
，
；如图（2），已知
为
，
；如图（3），已知
为
，
；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（ ）
，DE＝2E