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题干
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线
的离心率为
，焦距为
。
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
、
两点，求
的面积的最大值。
的左、右焦点分别为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
．
的直线
被圆
截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线
与椭圆C交于D，E两点，试判断
的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
：
的离心率
，且圆
过椭圆
的斜率为
，且直线
、
两点，点
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
的椭圆
的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
.
，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.