题库 高中数学
题干
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的方程.
的直线
与圆
相切于点
，交椭圆
于
两点，证明：
.
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
，求证：
为定值；
与椭圆
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
的离心率为
，且经过点
.
的方程.
的直线与椭圆
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.