如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，则线段BD与CE的数量关系是______.

在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DC

A． 想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝C

B． 请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135° (2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝    
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝ （用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．

（1）判断∠CAF与∠DAG是否相等，并说明理由．
（2）求证：△ACF≌△ADG．