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经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线
,直线
与椭圆相交于
点，求
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 08:38:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在圆上运动时，点
在线段
上，且
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过抛物线
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过
且与直线
垂直的直线交曲线
于另一点
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
交椭圆于
两点(直线
与坐标轴不垂直)，若
的中点为
，
为坐标原点，直线
交直线
于
.
(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求
的最大值.
同类题3
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线
的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
方程的一般式．
同类题4
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若斜率不为0的直线与椭圆
相交于
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形
的面积为定值.
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的左焦点
作倾斜角为
的直线
,直线
点，求
的长.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在线段
，点
.
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线
的右焦点为
，过
交椭圆于
两点(直线
的中点为
，
为坐标原点，直线
交直线
于
.
；(Ⅱ)求
的最大值.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形