题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率
，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A
作直线
与椭圆相交于点B，则
轴上是否存在点P，使得线段
，且
？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.
的离心率，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A
作直线与椭圆相交于点B，则轴上是否存在点P，使得线段，且？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆
，在第二象限交于点
．
的最小值，并求出此时圆
是椭圆
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点
，焦距长
.
的标准方程；
与椭圆
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
相关知识点