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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若
，则称椭圆
为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的序号是（ ）
①在黄金椭圆中，
成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，则
；
③在黄金椭圆中，以
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
．
的左、右焦点分别是，若，则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的序号是（ ）①在黄金椭圆
中，成等比数列；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，则；③在黄金椭圆
中，以为顶点的菱形的内切圆过焦点．| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
答案(点此获取答案解析）
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
，求
的值；
、到直线
的方向距离分别为
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？说明理由；
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
到直线
的方向距离分别为
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
,记点
.
的焦点为
、
，若点
在椭圆上，且满足
（其中
为坐标原点），则称点
上的所有点都是“★”点
和点
，则称直线
为椭圆C的“伴随直线”．
与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
，问
是否为定值？说明理由．
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于
.
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
的取值范围；
为
的对称点，
、
分别与
轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.