已知：正方形绕点顺时针旋转至正方形，连接.(1)如图，求证：；(2)如图，延长交于，延长交于，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一_刷题宝

题干

已知：正方形

绕点

顺时针旋转至正方形

，连接

.
(1)如图，求证：

；
(2)如图，延长

交

于

，延长

交

于

，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 08:40:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为

，则△CEF的周长为______．

同类题2

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接C

(1)△ABM≌△CBM；
(2)CG⊥CM.

同类题3

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．
①依题意补全图1；
②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；

（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）

同类题4

如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上,FG与BC相交于点E，连接C

A．
⑴求证:△DAG≌△DCF;
⑵连结BD交AF于H,若∠BHE=65°,求∠FDC的度数.
⑶在⑵的条件下,试探究线段GA,AH,FH之间的特殊数量关系,并说明理由.

同类题5

问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、B

A．特例探究：如图，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.

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