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初中数学
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如图，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
是角平分线，
F
为
BA
延长线上的一点，
AE
平分∠
FAC
，
DE
∥
BA
交
AE
于
E
．求证：四边形
ADCE
是矩形．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 12:16:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，过四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形
一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形
菱形
矩形
平行四边形
________
________
当四边形
是矩形时，平行四边形
是什么特殊图形，证明你的结论；
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
同类题2
如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝D
A．
（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．
同类题3
已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCA
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BAC=∠ABD
D．∠BAC=∠ADB
同类题4
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O
，∠
BAD
＝90°，
BO
＝
DO
，那么下列条件中不能判定四边形
ABCD
为矩形的是( )
A．∠
ABC
＝90°
B．
AO
＝
CO
C．
AB
∥
CD
D．
AB
＝
CD
同类题5
（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S
甲行四边形纸片ABCD
=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
当四边形
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
