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初中数学
题干
如图，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
是角平分线，
F
为
BA
延长线上的一点，
AE
平分∠
FAC
，
DE
∥
BA
交
AE
于
E
．求证：四边形
ADCE
是矩形．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 12:16:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，B
A．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
同类题2
木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为
，宽为
，对角线为
，这个桌面
________
（填“合格”或“不合格”）．
同类题3
如图，在△
ABC
中，
AC
＝9，
AB
＝12，
BC
＝15，
P
为
BC
边上一动点，
PG
⊥
AC
于点
G
，
PH
⊥
AB
于点
H
．
（1）求证：四边形
AGPH
是矩形；
（2）在点
P
的运动过程中，
GH
的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
同类题4
顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )
A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形或对角线互相垂直的四边形
同类题5
如图，在△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
E
是
AD
的中点，过点
A
作
AF
∥
BC
，交
BE
的延长线于点
F
，连结
CF
.
（1）求证：① △
AEF
≌△
DEB
；② 四边形
ADCF
是平行四边形；
（2）若
AB
=
AC
，试判断四边形
ADCF
的形状，并证明你的结论.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，宽为
，对角线为
，这个桌面
