如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 12:16:38

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同类题1

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，

A．
（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．
（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

同类题2

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

同类题4

木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为

，对角线为

，这个桌面________（填“合格”或“不合格”）．

同类题5

如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

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