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已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求四边形面积的最小值
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 01:41:07

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同类题1

过椭圆E:1(a>b>0)上一动点P向圆O:x2+y2=b2引两条切线PA,PB,切点分别是A,B.直线AB分别与x轴,y轴交于点M,N(O为坐标原点).

(1)若在椭圆E上存在点P,满足PA⊥PB,求椭圆E的离心率的取值范围;
(2)求证:在椭圆E内,存在一点C满足|CO|=|CA|=|CP|=|CB|;
(3)若椭圆E的短轴长为2,△MON面积的最小值为,求椭圆E的方程.

同类题2

已知的短轴长,离心率为,圆.
(1)求椭圆和圆的方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,,若直线于圆交于两点,求直线的方程及与的面积之比.

同类题3

已知点在椭圆上,过点作轴于点
(1)求线段的中点的轨迹的方程
(2)设、两点在(1)中轨迹上,点,两直线与的斜率之积为,且(1)中轨迹上存在点满足,当面积最小时,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 椭圆中三角形(四边形)的面积
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