已知抛物线上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点使得，则该抛物线的方程为A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知抛物线

上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点

使得

，则该抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-29 07:20:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：

与抛物线C交于A,B两点.
（1）若直线

过抛物线C的焦点，求

.
（2）已知抛物线C上存在关于直线

对称的相异两点M和N，求

的取值范围.

同类题2

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题3

已知抛物线

的准线经过点

，则该抛物线焦点的坐标为（）

同类题4

抛物线C:y²＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为

的直线n交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．

(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求

的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

同类题5

（本小题满分12分）如图，抛物线

在第一象限的交点为

为坐标原点，

为椭圆的右顶点，

（Ⅰ）求抛物线

的方程；
（Ⅱ）过

两点，射线

的面积分别为

，问是否存在直线

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

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