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已知直线
l
过点
，且被平行直线
与
截得的线段长为
，求直线
l
的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 10:40:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若
的顶点
，
，且
的欧拉线的方程为
.
（1）求
外心
（外接圆圆心）的坐标；
（2）求顶点
的坐标.
（注：如果
三个顶点坐标分别为
，
，
，则
重心的坐标是
.）
同类题2
已知
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：
（1）顶点
的坐标；
（2）直线
的方程；
（3）求三角形
的面积.
同类题3
设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过
作
的垂线与双曲线交于
，
两点，过
，
分别作
，
的垂线，两垂线交于点
.若
到直线
的距离等于
，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
同类题4
数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线方程为
，则顶点C的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
E
:
的焦距为4，两条准线间的距离为8，
A
，
B
分别为椭圆
E
的左、右顶点.
(1)求椭圆
E
的标准方程；
(2)已知图中四边形
ABCD
是矩形，且
BC
＝4，点
M
，
N
分别在边
BC
，
CD
上，
AM
与
BN
相交于第一象限内的点
P
.①若
M
，
N
分别是
BC
，
CD
的中点，证明:点
P
在椭圆
E
上；②若点
P
在椭圆
E
上，证明:
为定值，并求出该定值.
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线的交点坐标与距离公式
相交直线的交点坐标
求直线交点坐标
由距离求点的坐标
，且被平行直线
与
截得的线段长为
，求直线l的方程．
的顶点
，
，且
.
（外接圆圆心）的坐标；
的坐标.
，
，
，则
.）
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：
的坐标；
的方程；
的面积.
的右焦点为
，右顶点为
，过
的垂线与双曲线交于
，
两点，过
，
的垂线，两垂线交于点
.若
的距离等于
，则该双曲线的离心率是（ ）
的顶点
，若其欧拉线方程为
，则顶点C的坐标是（）
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.