如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数相交于两点，与轴相交于点过点作轴于点，连接.（1）求一次函数和反比例函数表达式；（2）求的面积._刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系

中，一次函数

与反比例函数

相交于

两点，与

轴相交于点

过点

作

轴于点

，连接

.
（1）求一次函数和反比例函数表达式；
（2）求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 02:55:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点

A．
求证：△BEC≌△CDA；
（模型应用）
（2）① 已知直线l₁：y＝

x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45

至直线l₂，如图2，求直线l₂的函数表达式；
② 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

同类题2

如图，一次函数y＝﹣

x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为__．

同类题3

在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数

进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当

时,我能求出直线与

轴的交点坐标为 ;
李丽:当

时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论

取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点

,该点到直线

的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.

同类题4

如果两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂满足k₁=k₂，b₁≠b₂，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．
已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的

，求y=kx+b的解析式．

同类题5

如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

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