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双曲线
的渐近线与抛物线
相交于
，
，
，若
的垂心为
的焦点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 06:06:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的标准方程为______.
同类题3
若双曲线
的一个焦点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
A．
的方程为
B．
的离心率为
C．焦点到渐近线的距离为
D．两准线间的距离为
同类题4
已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线
与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线
与双曲线C的右支相交于
两点，问是否存在实数
，使得
为锐角？若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
的渐近线与抛物线
相交于
，
，
，若
的垂心为
的焦点，则
（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（ ）
：
（
，
）的右焦点为
，过点
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的一个焦点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的一个焦点是
，且
．
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
为锐角？若存在，请求出