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双曲线
的渐近线与抛物线
相交于
，
，
，若
的垂心为
的焦点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 06:06:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设A、B分别为双曲线
的左右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
同类题2
已知渐近线为
的双曲线
与椭圆
有公共焦点，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知双曲线
C
：
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线方程和其渐近线方程；
(2)若直线
与双曲线
C
有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
同类题4
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且它的一个焦点在抛物线
y
2
＝12
x
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e＝
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
的渐近线与抛物线
相交于
，
，
，若
的垂心为
的焦点，则
（ ）
的左右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
的双曲线
与椭圆
有公共焦点，则
的焦距为4，且过点
．
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
的一条渐近线方程为
，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．