题库 高中数学
题干
已知直线
、
与曲线
分别相交于点
、
和
、
，我们将四边形
称为曲线
的内接四边形．
（1）若直线
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，求
的值；
（2）若直线
，
与圆
分别交于点、和、，求证：四边形为正方形；
（3）求证：椭圆
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．
、与曲线分别相交于点、和、，我们将四边形称为曲线的内接四边形．（1）若直线
和将单位圆分成长度相等的四段弧，求的值；（2）若直线
，与圆分别交于点、和、，求证：四边形为正方形；（3）求证：椭圆
的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．答案(点此获取答案解析）
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．
的圆心在
轴上，点
是圆
时，
距离最大.
被圆
，经过原点，且斜率为
的直线
与圆
，
两点.
为定值；
，求直线
与圆
相交于
，
两点．
，求
；
轴上是否存在点
，使得当
、
的斜率之和为0，若存在，求出点
：
，直线
：
.
两点，求
；
，使得直线
：
被圆
：
上的点
作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.当
.
的直线
与
，
两点，与圆
，
两点，求
的取值范围.