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题干
如图是抛物线形拱桥，当水面在图中
位置时，拱顶离水面
，水面宽
.水下降
后（水足够深），水面宽为（ ）
位置时，拱顶离水面，水面宽.水下降后（水足够深），水面宽为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
,过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
,则
的最小值为( )
：
的焦点为
，直线
过
、
两点，与抛物线的准线
交于点
，若
，则
（ ）
与抛物线
，若
有且只有一个公共点且
是抛物线上一点，求证：过点
的
；
为
轴下方一点，过
引抛物线的切线，切点分别为
，
．求证：
成等差数列；
、
是抛物线
的
，直线
，且与
轴分别交于点
．设
为方程
的两个实根，
表示实数
中较大的值．求证：“点
在线段
上”的充要条件是“
”．
的方程为
，其焦点为
，
为过焦点
分别作抛物线的切线
，
，设
．
的值；
的方程为
，且点
，
两点，求
的最小值．
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